Koszul calculus - Université Clermont Auvergne Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Glasgow Mathematical Journal Année : 2018

Koszul calculus

Roland Berger
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 945770
Thierry Lambre
Andrea Solotar
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 829884

Résumé

We present a calculus which is well-adapted to homogeneous quadratic algebras. We define this calculus on Koszul cohomology – resp. homology – by cup products – resp. cap products. The Koszul homology and cohomology are interpreted in terms of derived categories. If the algebra is not Koszul, then Koszul (co)homology provides different information than Hochschild (co)homology. As an application of our calculus, the Koszul duality for Koszul cohomology algebras is proved for any quadratic algebra, and this duality is extended in some sense to Koszul homology. So, the true nature of the Koszul duality theorem is independent of any assumption on the quadratic algebra. We compute explicitly this calculus on a non-Koszul example.
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Dates et versions

hal-01687814 , version 1 (18-01-2018)

Identifiants

Citer

Roland Berger, Thierry Lambre, Andrea Solotar. Koszul calculus. Glasgow Mathematical Journal, 2018, 60 (2), pp.361-399. ⟨10.1017/S0017089517000167⟩. ⟨hal-01687814⟩
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